Projektdaten

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Design und Diskretisierung Adaptiver Sliding-Mode Regelungen

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Sliding-Mode-Regelungen (SMC) sind bekannt für ausgeprägte Robustheit. Eine große Stärke von SMC ist es, dass nicht-strukturierte Unsicherheiten kompensiert werden können, solange sie durch Schranken abschätzbar sind. Hängen Unsicherheiten aber explizit von Systemzuständen ab, so vermögen viele SMC-Ansätze dies nicht mehr. Komplementär hierzu können moderne adaptive Regelungen auch strukturierte Unsicherheiten kompensieren und für hinreichend langsame Parametervariationen Lyapunov-Stabilität garantieren; dies aber oft nur auf Kosten der Performance im Regelkreis. Das Forschungsvorhaben vereint die Vorzüge beider Verfahren. Eine indirekte adaptive Regelung nutzt Informationen über strukturierte Unsicherheiten aus. Für die verbleibenden unstrukturierten Unsicherheiten kommen SMC-Verfahren zum Einsatz, um die Robustheit zu erhöhen. Somit lassen sich durch gezielte Erhöhung adaptiver Anteile im Stellsignal die SMC-Anteile reduzieren. Auf Grundlage des „Certainty-Equivalence-Principle“ werden neue adaptive SMC-Ansätze entwickelt und deren Eigenschaften untersucht. Lyapunov-Funktionen für SMC höherer Ordnung ermöglichen den Entwurf völlig neuartiger adaptiver Regelungen, die Robustheit nunmehr gegenüber strukturierten und unstrukturierten Unsicherheiten erreichen. Die Implementierung dieser kontinuierlichen Regelungsansätze geschieht über eine zeitliche Diskretisierung. Digitale Realisierungen von SMC neigen mitunter zu unerwünschten „Oszillationen“ in den Systemvariablen. Dieses sogenannte Discretization-Chattering kann zu erhöhter Abnutzung mechanischer Komponenten im Regelungssystem führen und verringert die erzielbare Genauigkeit deutlich. Daher soll im Vorhaben der Prozess der Diskretisierung und die digitale Realisierung der adaptiven Sliding-Mode basierten Regelungen eingehend analysiert werden. Ziel der Analyse ist es zu ergründen, welche Eigenschaften nach der Diskretisierung erhalten bleiben.