Projektdaten

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Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse von gekoppelten Systemen bestehend aus einer elektromagnetischen Feldanordnung und einem dynamischen nichtlinearen Netzwerk mittels spektraler Methoden

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Ausgehend von den Voruntersuchungen stellt die Entwicklung einer geeigneten Methodik zur Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse von komplexen gekoppelten Systemen mit einer Feld und einer Netzwerkkomponente den zentralen Untersuchungsgegenstand dieser Arbeit dar. Die Untersuchungen werden anhand des konkreten Beispiels der Transkraniellen Magnetfeldstimulation in Verbindung mit einem nichtlinearen, multistabilen und hochdimensionalen neuronalen Massenmodell durchgeführt. Die Unsicherheiten propagieren durch das Gesamtsystem und beeinflussen die neuronale Aktivität infolge einer TMS Erregung. Die Analyse beinhaltet die Ermittlung der statistischen Eigenschaften der Modellparameter zur optimalen Parametrisierung der untersuchten Feld- und Netzwerkmodelle. Das Gesamtsystem stellt demnach ein vielschichtiges Multiscale Problem dar, welches neben den makroskopischen Induktionsvorgängen ebenso mesoskopische Depolarisierungsvorgänge neuronaler Massen sowie der mikroskopischen Modellierung von Aktionspotentialen beinhaltet. Zur Erfüllung des Vorhabens sind die folgenden Ziele definiert: 1. Entwicklung eines adaptiven gPC Algorithmus unter Verwendung sich anpassender Basisfunktionen und compressive sensing Ansätzen zur Unsicherheitsanalyse von nichtlinearen, hochdimensionalen und multistabilen Netzwerksystemen anhand des Beispiels NMM 2. Weiterentwicklung des bisherigen Kopplungsmodells zwischen TMS und NMM unter Berücksichtigung von Nervenfasermodellen 3. Modellierung motorisch evozierter Potentiale unter Berücksichtigung der oberen und unteren Motorneuronen bis hin zur Peripherie 4. Durchführung der Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse des Gesamtsystems bestehend aus der Erregung mittels TMS, einem gekoppelten NMM und der Reizweiterleitung bis hin zur Peripherie. Unter Verwendung von bereits erhobenen Experimentaldaten werden die Simulationsergebnisse validiert.