Projektdaten

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Konvexe Integration und dissipative Anomalie in kompressibler (Convex integration and dissipative anomaly in compressible)

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Grundlegende Aspekte zur Universalität statistischer Eigenschaften für die kleinen Skalen in Strömungsturbulenz bei großen Reynoldszahlen wurden zum größten Teil für den inkompressiblen Fall untersucht. Ähnlich gelagerte Untersuchungen zur kompressiblen Turbulenz begannen erst in jüngster Zeit. Eine Ursache für diesen Umstand ist die notwendige Hinzunahme weiterer dimensionsloser Kennzahlen zur bestehenden (Taylor-Mikroskalen) Reynoldszahl R_Iambda. Ein vor kurzem durchgeführter umfangreicher Vergleich von Daten aus numerischen Direktsimulationen (DNS) schlägt die Hinzunahme des Verhältnisses von Dilatations- zu divergenzfreien Geschwindigkeitsfluktuationen delta neben turbulenter Machzahl und Taylor-Mikroskalen Reynoldszahl, M_t und R Jambda, vor. Auf der anderen Seite zeigt eine skalenaufgelöste Energiebilanz, in Analogie zur Arbeit von Duchon und Robert für den inkompressiblen Fall, zwei mögliche unterscheidbare Mechanismen für eine turbulente Kaskade auf, die als Deformations- und baropyknale Arbeit bezeichnet werden und möglicherweise für die dissipative Anomalie in kompressibler Turbulenz verantwortlich sind. Die wesentliche Prämisse dieses Antrags ist, dass ein weiterer Fortschritt bei kompressibler Turbulenz eine detaillierte Untersuchung dieser Mechanismen und ihrer Abhängigkeiten von M_t und delta erfordert. Während die Deformationsarbeit eng mit dem inkompressiblen Fall und der klassischen Onsagervermutung zusammenhängt sowie das anelastische Regime dominieren wird, ist das durch Dilatationseffekte dominierte Regime noch weitgehend unerforscht. Das vorliegende Projekt zielt auf eine vereinheitlichende Erweiterung der momentan existierenden Onsagertheorie für schwache Lösungen des kompressiblen Euler-Gleichungssystems auf die gesamte M_t—delta Parameterebene. 1...] v_2021_