Projektdaten

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Adaptive Regelung gekoppelter starrer und flexibler Mehrkörpersysteme mit port-Hamiltonscher Struktur

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Ziel des Projekts ist die Entwicklung adaptiver Folgeregelungsverfahren für gekoppelte Mehrkörpersysteme mit starren und flexiblen Elementen. Die starren Komponenten werden dabei durch nichtlineare differentiell-algebraische Gleichungen beschrieben. Die flexiblen Komponenten werden zunächst durch lineare partielle Differentialgleichungen in einer Raumdimension beschrieben. Die Modelle weisen jeweils eine port-Hamiltonsche Struktur auf, wodurch die physikalischen Eigenschaften (insbesondere die Energiebilanz) mathematisch genau erfasst werden können. Ein besonderes Merkmal solcher Systeme ist, dass sie intrinsisch modular aufgebaut sind, weil eine Kopplung beliebiger Teilsysteme über die jeweiligen Ports erfolgen kann. Trotz dieser Vorteile hat der port-Hamiltonsche Zugang zur Modellierung bisher kaum Eingang in die Mechanik gefunden. Daher fehlen systematische Methoden zur Folgeregelung derartig gekoppelter Mehrkörpersysteme. In diesem Projekt soll zunächst durch eine Strukturanalyse eine Charakterisierung wichtiger systemtheoretischer Eigenschaften, wie Eingangs-Ausgangs-Strukturen, eventuelle Totzeiten und die Stabilität der internen Dynamik, auf der Basis physikalischer Betrachtungen erfolgen. Darauf aufbauend sollen Regelungsverfahren entwickelt werden, welche ein Verbleiben des Folgeregelfehlers innerhalb eines vorgegebenen Bereichs garantieren. Hierfür werden Methoden der Funnel-Regelung und der inversionsbasierten Vorsteuerung miteinander kombiniert. Die Leistungsfähigkeit und Implementierbarkeit der entwickelten Methoden sollen fortwährend durch ausgewählte experimentelle Untersuchungen abgesichert werden. Die Experimente unterstützen die Auswahl technisch geeigneter Reglerentwurfsparameter und führen damit zu einer Rückkopplung zwischen Theorie und Praxis.