Projektdaten

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Funnel MPC mit Anwendung in der Schweberegelung

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Ziel des Projekts ist die Entwicklung, numerische Umsetzung und Analyse der konzeptuell neuen Regelungsmethodik Funnel MPC (FMPC). Diese verzahnt auf innovative Weise erstmalig adaptive Folgeregelung, Lernen und optimierungsbasierte Verfahren. Funnel-Regelung und modellprädiktive Regelung (MPC) sind für sich betrachtet aktuelle Forschungsgebiete der Regelungstechnik und der mathematischen Systemtheorie, die beide den Spagat zwischen Theorie und Anwendung leisten. FMPC nutzt deren bekannte Vorteile (Einhalten von Ausgangsrestriktionen und Steuerbeschränkungen, inhärente Robustheit, hervorragende Regelgüte usw.), um das langfristige Ziel eines universellen Reglers für nichtlineare Systeme zu erreichen. FMPC besteht aus drei Komponenten: 1.) In einem modellbasierten Anteil des Reglers werden Elemente der Funnel-Regelung in MPC integriert, indem deren Verstärkungsfaktor in die Konstruktion der Stufenkosten einfließt. Dies sichert einerseits die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen und ermöglicht es letztlich, rekursive Zulässigkeit mittels einer Argumentation über Optimalität rigoros nachzuweisen - ohne (stabilisierende) Endbedingungen und unabhängig von der Länge des Prädiktionshorizonts. 2.) MPC garantiert i.A. keine Robustheit. Entsprechend ist es ein Hauptziel, die der Funnel-Regelung inhärente Robustheit auf FMPC zu übertragen. Dazu erfolgt eine Erweiterung des Regelkreises um eine modellfreie Komponente durch Kopplung mit einem Funnel-Regler bzgl. des Prädiktionsfehlers des modellbasierten Anteils. Für diese Kombination soll Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten rigoros nachgewiesen werden. 3.) Durch eine zweite Erweiterung des Regelkreises um eine Lernkomponente erfolgt eine kontinuierliche Modelladaption und, damit einhergehend, eine Verbesserung der Regelgüte. Hierzu werden unbekannte Modellparameter approximiert und der Systemzustand geschätzt. Währenddessen garantiert das robustifizierte FMPC die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen.