Projektdaten

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Turbulenzübergang und instabile nichtlineare magnetohydrodynamische Strömungszustände in Kanälen mit einem transversalen Magnetfeld

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Der Übergang zur Turbulenz ist bei zahlreichen Strömungssystemen von Bedeutung. In wandbegrenzten Strömungen erfolgt dieser Übergang bei Erhöhung der Reynoldszahl Re subkritisch, d.h. unabhängig von einer Instabilität des laminaren Zustands. Der Übergang wird üblicherweise im Rahmen der Theorie dynamischer Systeme gedeutet. Ein Strömungszustand wird als Punkt im Phasenraum der möglichen Zustände angesehen. Laminare und turbulente Strömung haben dabei verschiedene Attraktionsgebiete die durch eine Hyperfläche (edge of chaos) voneinander getrennt sind. Auf dieser Randfläche entwickelt sich die Strömung weder zum laminaren noch zum turbulenten Zustand hin sondern zu einem Attraktor innerhalb des Randes der als edge state bezeichnet wird. Beim Turbulenzübergang kann die Strömung zunächst die Umgebung des edge state erreichen bevor sie endgültig turbulent wird. Die edge states sind nicht-triviale zeitabhängige Strömungen die jedoch eine einfachere Dynamik als die turbulente Zustände haben. Sie können daher als Modelle für die Untersuchung der physikalischen Mechanismen des Turbulenzübergangs dienen. Edge states können z. B. wellenartige bzw. zeitlich periodische oder auch chaotische Lösungen sein. Sie wurden für verschiedene Scherströmungen genauer untersucht. Für magnetohydrodynamische (MHD) Strömungen leitfähiger Flüssigkeiten wurden edge states bisher kaum betrachtet obwohl dort ebenfalls subkritische Übergänge zur Turbulenz auftreten. Zur Reynoldszahl als Kennzahl für die Geschwindigkeit kommt bei MHD Strömungen noch die Hartmannzahl Ha als Kennzahl für das Magnetfeld hinzu. Im Rahmen des Projekts sollen Ablauf und Mechanismen des Turbulenzübergangs in MHD Kanalströmungen bestimmt werden die bisher noch weitgehend unbekannt sind. Konkret sollen MHD Strömungen in Kanälen mit rechteckigem Querschnitt mit transversalem homogenen Magnetfeld untersucht und deren edge states sowie die zugehörigen Verzweigungen der Strömung bestimmt werden.